Question

la diferencia de un numero de dos cifras y el que resulta de invertir el orden de sus cifras es 18 y la suma de sus cifras es 16.¿Qué número es?.Razona la respuesta

Answer 1

Un número de dos cifras en el sistema decimal consta de unidades y decenas, ok?

Si las cifras las representamos como:
c = centenas
u = unidades

El número dentro del sistema de numeración decimal se representa como:
10c + u .... eso lo pillas?

Es como representar el nº 25 desglosado como dos decenas más cinco unidades: 10·2 + 5 ... ok?

El número (10c+u) invertido sería (10u+c)... ok?

Siendo la suma de sus cifras igual a 16, puedo poner las dos cifras en función de una sola, es decir que llamo:
c = centenas
16-c = unidades  (el total de la suma menos las centenas)

Aplicando lo dicho antes sobre el número invertido se puede plantear esta ecuación:
10c + (16-c) - [10·(16-c) + c] = 18 ... resolviendo...

10c + 16 - c -160 + 10c - c = 18

10c + 10c -2c = 18 -16 +160 ------> 18c = 162 --------> c = 162 / 18 = 9

Si el número de las centenas es 9, 
el de las unidades es 16-9 = 7

Saludos.