Question

La diferencia de un ángulo y su suplemento es igual al triple de su complemento. Hallar el ángulo

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recordemos la definición del suplemento(S) y complemento(C) de un ángulo es:

                                       ✔ $\boxed{\boldsymbol{S_{\alpha}=180\°-\alpha}}$

                                       ✔ $\boxed{\boldsymbol{C_{\alpha}=90\°-\alpha}}$

Sea el ángulo α, entonces tenemos que:

                                      $\alpha-S_{\alpha}=3(C_{\alpha})\\\\\alpha-(180\°-\alpha)=3(90\°-\alpha)\\\\\alpha-180\°+\alpha=270\°-3\alpha\\\\-180\°=270\°-3\alpha\\\\3\alpha=270\°+180\°\\\\3\alpha=450\°\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\alpha=150\°}}}$