la diferencia de los cuadrados de dos números impares consecutivos es 424.Halla el mayor de ellos
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La diferencia de dos cuadrados de dos números impares consecutivos es 424
primero : x
su cuadrado : x²
segundo : x+2
su cuadrado : (x+2)² = x²+4x+4
primero² - segundo² = 424
x² - x²+4x+4 = 424
4x + 4 = 424
4x = 424 -4
x = 420/4
x = 105
primero: x = 105
segundo : x+2 = 105+2 = 107
comprobacion:
primero² - segundo² = 424
105² - 107² = 424
11 025 - 11 449 = 424
424 = 424
es todo
primero : x
su cuadrado : x²
segundo : x+2
su cuadrado : (x+2)² = x²+4x+4
primero² - segundo² = 424
x² - x²+4x+4 = 424
4x + 4 = 424
4x = 424 -4
x = 420/4
x = 105
primero: x = 105
segundo : x+2 = 105+2 = 107
comprobacion:
primero² - segundo² = 424
105² - 107² = 424
11 025 - 11 449 = 424
424 = 424
es todo
Contestado por
11
Respuesta
El mayor es 107
Explicación paso a paso
Números impares consecutivos:
El menor : x
El mayor: x+2
(x+2) 2 – x2 = 424
Desarrollando
X2 + 4x + 4 – x2 = 424
Resolviendo
X= 105
El mayor es 107
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