Question

La diferencia de los cuadrados de dos números impares consecutivos es 432.¿Cuál es el mayor?

Answer 1

Respuesta:

El mayor es el 109

Explicación paso a paso:

Un número impar se representa por : 2n - 1  ( n = 1 , 2 , 3 , 4 ,... )

El siguiente sería :  2n + 1  ( este sería el mayor de los dos )

Planteamos la ecuación ( primero va el mayor )

( 2n + 1 )² - ( 2n - 1 )² = 432

( 4n² + 4n + 1 ) - ( 4n² - 4n + 1 ) = 432

4n² + 4n + 1 - 4n² + 4n - 1  = 432

4n + 4n = 432

8n = 432

n = 432/8

n = 54

Calculamos el número impar mayor  ( es el que nos piden )

2n + 1 = 2 ( 54 ) + 1 = 108 + 1 = 109

Sólo para comprobar calculamos el menor

2n - 1 = 2 ( 54 ) - 1 = 108 - 1 = 107

Los elevamos al cuadrado y los restamos

109² = 11 881

107² = 11 449

11 881 - 11449 = 432