Question

la diferencia de los cuadrados de dos numeros es 640 y la razon de dichos numeros es 7/3 hallar la suma de dichos numeros

Answer 1

I. Definir las variables que representaran a los números 
    x = primer numero
    y = segundo numero

II. Plantear cada enunciado
    La diferencia de los cuadrados de dos números es 640
     x² - y² = 640

    La razón de dichos números es 7/3
      x / y = 7 / 3

Del segundo enunciado despejamos una variable, y la sustituimos en la ecuación del primer enunciado.

$x = \frac{7}{3}y$

Sustituimos 

$( \frac{7}{3}y )^{2} - y^{2}=640$

$\frac{49}{9} y^{2}- y^{2} =640$

$\frac{49 y^{2}- 9y^{2} }{9} =640$

$49 y^{2}- 9y^{2} =640(9)$

$40 y^{2} = 5760$

$y^{2} = \frac{5760}{40}$

$y^{2} =144$

$\sqrt{ y^{2} } = \sqrt{144}$

y = 12

Sustituimos y = 12, en el segundo enunciado despejado para encontrar el valor de x

$x= \frac{7}{3}y$

$x= \frac{7}{3}(12)$

x = 28

Bien hemos encontrado x y y, ahora solo a sumar.

x + y = 28 + 12 = 40

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