Question

la diferencia de los cuadrados de dos numeros es 48 y el numero mayor es el doble del menor. Cuales son esos numeros

Answer 1

Respuesta:

X (número grande) es 8, e Y (número pequeño) es 4.

Explicación paso a paso:

Es un sistema de dos ecuaciones,

1ª Ecuación:  x^(2)-y^(2)=48

2ª Ecuación x=2y

Debemos hacer la sustitución de la 2ª Ecuación en la primera quedando:

[2y]^(2)-y^(2)=48, de ahí queda 4*y^(2)-y^(2)=48, luego 3y^(2)=48, después y^(2)= 48/3, y por último y=$\sqrt{48/3}$, que te da y=4.

Answer 2

Respuesta:

Los números son 8 y 4

Explicación paso a paso:

Lo primero que vamos a hacer es nombrar a los dos números, en mi caso el número mayor lo voy a llamar x mientras que al menor y.

A continuación, representamos los datos que nos da el enunciado con esos dos números.

        $x^{2} -y^{2} =48\\2y=x$

Ahora, utilizamos el método de sustitución para sustituir el x de la ecuación de arriba por el valor que nos dice al que equivale en la de abajo, es decir, donde esta x colocamos 2y, por lo que nos quedaría una ecuación así:

        $(2y)^{2} -y^{2} =48$

y resolvemos:

        $(2y)^{2} -y^{2} =48\\4y^{2} -y^{2} =48\\3y^{2}=48\\y^{2} =\frac{48}{3} \\y^{2} = 16\\y = \sqrt{16} \\y=4$

Ya tenemos que y=4, por lo que en una de las ecuaciones iniciales, sustituimos y por 4 y la resolvemos (da igual cual, pero usualmente se escoge la más fácil de resolver).

       $2*4 = x\\8 = x$

Ya estaría, x=8 e y=4