Question

la diferencia de los cuadrados de dos números consecutivos

álgebra.

Answer 1

Llamemos X al número menor
su consecutivo es el número que le sigue o sea x+1

Sea X número menor
Sea X+1 número mayor

(X+1)² - X² =103.......La diferencia de sus cuadrados es 103
(X² +2X + 1) - X² = 103...... Elevas el binomio al cuadrado
2x+1=103 ....Reduces términos semejantes
2X = 103 - 1
2X = 102........Despejas X
X = 102/2......Simplificas

X = 51......Número menor
X + 1 = 51+1= 52....Número mayor
  espero que le sirva

Answer 2

Tomamos como cualquier número real a la siguiente variable: "x"

Su número consecutivo sería: "x+1" 

Ahora si quieremos ver sus cuadrados simplemente lo elevamos: "x²" "(x+1)²"

Sabemos que el número "x+1" es el número mayor, así que su cuadrado también será mayor que el de "x".

Así que nos queda lo siguiente: (x+1)² - x²

Podemos desarrollarlo por producto notable:

(x+1)² - x² = x²+2x+1 - x² = 2x+1 

¡Espero te sirva! :)