la diferencia de las áreas de dos cuadrados es de 75 cm2 la longitud de cada lado del cuadrado es más grande es el doble de la longitud de cada lado del cuadrado más pequeño encuentra la longitud de un lado para cada cuadrado expliquemeno en una ecuacion paso a paso
Respuestas a la pregunta
La longitud de los lados de cada cuadrado descrito en el problema es:
- Cuadrado grande = 10 cm
- Cuadrado pequeño = 5 cm
¿Cuál es el área de un cuadrado?
Un cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados iguales.
El área de un cuadrado es el producto de sus dimensiones o lados (iguales).
A = largo × ancho
Siendo;
- largo = ancho = x
Sustituir;
A = x²
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es la longitud de un lado para cada cuadrado?
Definir las longitudes de cada cuadrado;
- x: cuadrado grande
- y: cuadrado pequeño
Ecuaciones
- x² - y² = 75
- x = 2y
Aplicar método de sustitución;
Sustituir x en 1;
(2y)² - y² = 75
4y² - y² = 75
3y² = 75
y² = 75/3
y² = 25
Aplicar raíz cuadrada;
y = √25
y = 5 cm
Sustituir;
x = 2(5)
x = 10 cm
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