Question

la diferencia de dúmeros es 3 y la diferencia de sus cuadrados es 27. Hallar los números

pls doy corona expliquenlo bien

Answer 1

Explicación paso a paso:

Debes entenderlo, una diferencia es resta y si dice dos números son dos números que obvio no conocemos, por eso podemos nombrarlo como queramos, se suele usar la "x" y la "y"

"La diferencia de dos números es 3..." entonces:

$x - y = 3$

"... y la diferencia de sus cuadrados es 27" entonces:

${x}^{2} - {y}^{2} = 27$

Esto es un sistema, y podemos resolverlo de muchas formas, para mi la forma más cómoda es por medio de la sustitución, así:

$x - y = 3 \\ x = 3 + y \\ {x}^{2} - {y}^{2} = 27 \\ (3 + y)^{2} - {y}^{2} = 27 \\ {y}^{2} + 6y + 9 - {y}^{2} = 27 \\ 6y + 9 = 27 \\ y = \frac{27 - 9}{6} \\ \\ y = \frac{18}{6} \\ y = 3$

Así obtenemos que y=3 y lo sustituimos en cualquiera de las dos fórmulas ( aunque es más fácil la que no tiene cuadrados):

$x - y = 3 \\ x - 3 = 3 \\ x = 3 + 3 \\ x = 6$

y ya está, espero haberte ayudado