La diferencia de dos números naturales es 8 y la diferencia de sus recíprocos es 2/77. Hallar los números. (Define el primer número como "x")
Respuestas a la pregunta
Contestado por
3
Los números solicitados son el número 22 y el número 14
Sea "x" el primer número sea "y" el segundo
La diferencia de dos números naturales es 8:
x - y = 8
1. x = 8 + y
La diferencia de sus recíprocos es 2/77: donde el reciproco de un número es el inverso multiplicativo del mismo, por lo tanto:
1/x - 1/y = 2/77
1/x = 2/77 + 1/y
1 = x*(2/77 + 1/y)
Sustituyo la ecuación 1:
1 = (8 + y)*(2/77 + 1/y)
1 = 16/77 + 8/y + 2/77*y + 1
8/y = 16/77 + 2/77*y + 1 -1
8/y = 16/77 + 2/77*y + 0
8/y = 2/77*y + 16/77
8 = 2/77*y² + 16/77*y
2/77*y² + 16/77*y - 8 = 0
Multiplico por 77:
2y² + 16y - 616 = 0
Las raices son: y = - 22 o y = 14, como y es un número natural, entonces y = 14
Sustituimos en 1:
x = 8 + 14 = 22
Otras preguntas