La diferencia de dos números es 8, y la suma de los cuadrados de estos
dos números es 320. ¿Cuáles son los números?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
=> Sean los números "a" y "b":
La diferencia es 8:
=> a - b = 8
a = b + 8
La suma de los cuadrados es 320
=> a² + b² = 320 //reemplazamos a = b + 8
(b + 8)² + b² = 320 //aplicamos binomio al cuadrado
b² + 2(b)(8) + 8² + b² = 320
b² + 16b + 64 + b² = 320
2b² + 16b = 320 - 64
2b² + 16b = 256
b² + 8b = 128 //hacemos 128 como 8(16)
b(b + 8) = 8(16) //hacemos 16 como 8 + 8
b(b + 8) = 8(8 + 8) //comparando se tiene que:
b = 8
Hallamos a:
a = b + 8 //reemplazamos b = 8
a = 8 + 8
a = 16
Respuesta: Los números son 16 y 8
===========>Felikin<===========