La diferencia de dos números es 7 y su suma multiplicada por el numero menor equivale a 184. hallar números
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Respuestas a la pregunta
x-y=7
y(x+y)=184
x=7+y
y(x+y)=184
y(7+y+y)=184
y(7+2y)=184
7y+2y²=184
2y²+7y-184=0
Δ=7²-4*2*(-184)Δ=49+1472
Δ=1521
√Δ=39
y₁=(-7-39)/(2*2)
y₁=(-46/4)
y₁=-11,5
y₂=(-7+39)/(2*2)
y₂=(32/4)
y₂=8
x₁=7-11,5
x₁=-4,5
x₂=7+8
x₂=15
(-4,5;-11,5) o (15;8)
Los números son 15 y 8
La diferencia de dos números es 7
a-b=7
Su suma multiplicada por el numero menor equivale a 184.
b(a+b)=184
ab+b² = 184
Utilizamos el método de sustitución: despejamos una incógnita en la primera ecuación y reemplazamos en la segunda
a = 7+b
(7+b)b+b² = 184
7b+b²+b² = 184
2b²+7b-184 = 0
Ecuación de segundo que resulta en:
b₁=-11,5
b₂ = 8
Tomamos el valor positivo
b = 8
a =7+8
a = 15
Los números son 15 y 8
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