Question

La diferencia de dos numeros es 7 y su producto es 260 .

Answer 1

es una ecuación:
x-y = 7
x*y = 260
remplazando y en la ecuación 2 nos queda así:
como en la ecuación 2 260/y = x
260/y - y = 7
260-y^2 = 7y
por cuadrática:
$y = \frac{ - 7 ( + - ) \sqrt{ {7}^{2} - 4(1 \times ( - 260)) } }{2 \times 1} = \frac{ - 7 + ( + - )33 } {2} = - 20 \: o \: 13$
y en cuanto a x en la 2:
260/y = x = 260/(-20) o 260/13 = -13 o 20

Answer 2

Primero te habla de la Diferencia de dos números:
(como no sabes de que números  te hablan pues le das los valores que quieras, claro que diferente valor a cada número)

A un número le pondré la letra  "a" y a otro "b"

Entonces: La diferencia de estos 2 números sería:
(cuando te hablan de diferencia siempre tendrás que hacer una resta)

a-b  -----> esta es la diferencia

Ahora te dice que la diferencia de estos número es 7.
(siempre en planteo de ecuaciones la palabra "es" es una igualdad)

a-b=7


Ahora te dice que el producto es 260, ¿pero el producto de quienes?
 Obviamente de los 2 mismo números: "a" y "b"
(siempre en planto de ecuaciones la palabra producto es una multiplicación)

(a) x (b)=260

Ahora ya tienes 2 ecuaciones:


a-b=7
a.b=260

(como tenemos "a" y "b" podemos operar de varias maneras, pero por mi parte me gusta trabajar con los positivos)

Hmmmm como seguiría aqui? que te parece si hacemos esto

a-b=7
a=7+b    ( jeje positivo)

como ya tienes el valor de "a" remplazala  en la otra ecuación:

(a).(b)=260

(7+b).(b)= 260  ohhh mira puedes tantear ^^

que pasa si b vale 5?

(7+5)(5)=260
(12)(5)=250
60= 250..... hmmm no cumple, problemas que "b" valga 13

(7+b)(b)=260
(7+13)(13)=260
(20)(13)=260
260= 260..... por fin!!!  xD entonces b vale 13!!!!


b=13

Si "b" vale 13, ya puedes obtener el valor de "a"

*a-b=7
*a.b=260

remplaza b en cualquiera de las 2 ecuaciones saldrá lo mismo

cojere la primera que es mas fácil:

a-b=7
a-13=7
a=7+13a
a=20

Ahora Comprobemos si cumple:

Si a= 20 
     b=13

Y al principio te dijeron que:

a-b=7
a.b=260

remplasemos "a" y "b" para comprobar :

a-b=7
20-13=7
    7=7 .... cumple!!!

(a)(b)=260
(20)(13)=260
260=260 Cumple otra vez!!

Por lo que hora con seguridad puedes decir que 

a=20
b=13


(Hay muchas formas de hacer este tipo de problemas pero bueno esta mi forma jeje)