la diferencia de dos números es 328; al dividir el mayor por el menor de obtiene 12 de conciente y 20 de residuo. halla la suma de los números.
Respuestas a la pregunta
Hola! :3
Tenemos un problema de ecuaciones, para resolver tu problema, primero:
1) Interpretamos los datos:
• La diferencia de dos números es 328:
a - b = 328
• Al dividir al mayor por el menor se obtiene 12 de cociente y 20 de residuo:
• Al dividir al mayor por el menor se obtiene 12 de cociente y 20 de residuo: a ÷ b = 12 + 20/b
2) Planteamos la ecuación problema:
• a - b = 328
• a ÷ b = 12 + 20/b
Para resolver este problema, debemos:
1.- Hallar "a" según la 2°da ecuación:
• a ÷ b = 12 + 20/b
a = b(12 + 20/b)
Desarrollamos la propiedad distributiva:
a = b(12) + b(20/b)
a = 12b + 20
2.- Reemplazamos "a" en la 1°era ecuación:
• a - b = 328
(12b + 20) - b = 328
12b + 20 - b = 328
Agrupamos términos semejantes:
12b - b = 328 - 20
(12 - 1)b = 308
11b = 308
Transformamos la multiplicación en división:
b = 308/11
b = 28
Reemplazamos "b" en la primera ecuación:
a - b = 328
a - 28 = 328
a = 328 + 28
a = 356
Nos pide hallar la suma de los números:
a + b = 356 + 28
a + b = 384
Rpta: La suma de los números es 384
Espero haberte ayudado :D
Atte: Jean07122006