La diferencia de dos números es 31. Si el cociente entre ellos es 3 y el residuo 7, ¿cuál es el mayor de ellos?
A)51
B)37
C)29
D)43
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
x-y=31
x=3y+7
3y+7-y=31
2y=24
y=12
Entonces x=43 e y=12
el mayor es 43
Tenemos que, si la diferencia de dos números es 31 y el cociente entre ellos es 3 con residuo 7, entonces el mayor de ellos es 43
Planteamiento del problema
Vamos a tomar las condiciones dadas para establecer un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, las condiciones son las siguientes
- La diferencia de dos números es 31
- El cociente entre ellos es 3 con residuo 7
Por lo tanto, podemos escribir dichas condiciones de la siguiente forma, considerado las notaciones para los números dados A y B
A-B = 31
A = 3B + 7
Ahora despejando, vamos a tener lo siguiente A = 31 +B luego sustituyendo
31+ B = 3B +7
2B = 24
B = 12
Entonces el otro número está dado por A = 31-B = 31+12 = 43, como vemos, este es el mayor de ellos
En consecuencia, si la diferencia de dos números es 31 y el cociente entre ellos es 3 con residuo 7, entonces el mayor de ellos es 43
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