la diferencia de dos numeros es 305 si el sustraendo le restamos 20 ¿ cual es la nueva diferencia ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Entonces la diferencia será: a - b = 305 (obviamente se resta el mayor menos el menor)
Sea "X" la nueva resta con llas variaciones mencionadas (es decir a "a" le restamos 20 y a "b" le sumamos 85):
X = (a - 20) - (b+ 85)
Operando tendremos:
X = a - 20 - b - 85
X = (a - b) - 105
X = 305 - 105
X = 200
Si el sustraendo se disminuye en 20, la diferencia con el minuendo aumenta en esa cantidad. Vamos a comprobarlo con un sistema de ecuaciones:
Llamamos
x al minuendo de la operación
y al sustraendo de la operación
D a la nueva diferencia
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones lineales
x - y = 305
x - (y - 20) = D
Operamos en la segunda ecuación
x - (y - 20) = D ⇒ x - y + 20 = D ⇒ x - y = D - 20
Reescribimos el sistema
x - y = 305
x - y = D - 20
Aplicamos el método de reducción. Multiplicamos la primera ecuación por -1 y sumamos las ecuaciones para despejar D
-x + y = -305
x - y = D - 20
0 = D - 325 ⇒ D = 325
La nueva diferencia es de 325
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