La diferencia de dos números es 18 y el cociente de dividir el número mayor entre el numero menor es 4 y el residuo es 3 ¿cuáles son los números? resolver con determinantes 2x2
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Número mayor, X = 23 ; Número menor Y = 5.
Explicación paso a paso:
X = Número mayor
Y = Número menor
Como su diferencia es 18, entonces:
X - Y = 18................ (1). Como al dividir el mayor entre el menor el cociente es 4 y el residuo es 3, tenemos:
X = 4Y + 3 ............ (2).
Al ordenar la ecuación (2), tenemos:
X - 4Y = 3 ..........(2)
X - Y = 18 ......... (1)
Al resolver por determinantes, se tiene: El determinante del sistema es D = [1 , -4 ; 1 , -1] = -1 - (-4) = -1 + 4 = 3
[3 , -4 ; 18, -1]
X = ..........................
D
X = (-3 - (-72))/3
X = (-3 + 72)/3
X = 69/3
X = 23
Y = [1 , 3 ; 1, 18] / D
Y = (18 - 3) / 3 = 15 / 3
Y = 5
Nota: El determinante [ x1, x2 ; x3, x4] tiene como fila 1 los elementos x1, x2. Y como fila 2 los elementos x3, x4.
Respuesta:
sea X el número mayor
sea Y el número menor
Explicación paso a paso:
X - Y = 18
X = 4Y + 3; X - 4Y = 3
18 -1
3 -4 numerador para X: -72 + 3 = -69
discriminante es :
1 -1
1 -4 -4 + 1 = -3
Valor de X = -69/-3 = 23 es el número mayor!!
1 18
1 3 numerador para Y = 3 -18 = -15
Valor de Y = -15/-3 = 5 es el número menor!!