Question

La diferencia de dos números es 15 y su suma multiplicada por el numero mayor equivale a 2600. hallar números

Answer 1

La diferencia de dos números es 15 y su suma multiplicada por el numero mayor equivale a 2600. hallar números

sea x=numero mayor    y=numero menor

x-y=15
(x+y)x=2600

despejar x,en la primera ecuacion y sustituir en la segunda
x-y=15...........x=y+15

(x+y)x=2600......(y+15+y)(y+15)=2600......(2y+15)(y+15)=2600

2y²+15y+30y+225=2600.......2y²+45y+225=2600.....2y²+45y+225-2600=0

2y²+45y-2375=0

(2y+95)(y-25)=0

2y+95=0       y-25=0
2y=-95          y=25
y= -95           y=25
      2

al  sustituir para encontrar x............x-y=15.....x-25=15.....x=15+25.....x=40

conjunto de soluciones
x=40       y=25
x= -65     y= -95 
      2            2

aunque el conjunto de soluciones satisface el ejercicio,podes tomar solo los valores enteros para tu respuesta
los numeros serian 40 el numero mayor........25  el numero menor