La diferencia de cierto número racional positivo con su recíproco es 24/35. Encuentre el número.
resolver aatraves de una ecuacion de segundo grado
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11
Respuesta:
El número es + 7/5
Explicación paso a paso:
Si "x" es el número , su recíproco es "1/x" , entonces
x - 1/x = 24/35
x/1 - 1/x = 24/35
( x² - 1 ) / x = 24/35
35 ( x² - 1 ) = 24( x )
35 x² - 35 = 24 x
35x² - 24 x - 35 = 0
Resolvemos por fórmula con a = 35 , b = - 24 , c = - 35
x₁,₂ = - ( - 24 ) ± √ ( - 24 )² - 4 ( 35 ) ( - 35 ) / 2 ( 35 )
x₁,₂ = 24 ± √ 576 + 4900 / 70
x₁,₂ = 24 ± √ 5476 / 70
x₁,₂ = 24 ± 74 / 70
x₁ = 24 + 74 / 70
x₁ = 98/70
x₁ = 49/35
x₁ = 7/5
La otra solución es negativa
Por lo tanto el número solicitado es + 7/5
costafv340213:
:)
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