Question

La diferencia d 2 numeros es 120 y la diferencia d sus raices cuadradas es 6 . calcular el numero mayor  ayudenme  cuanto saleeee????

Answer 1

Sean "a " y "b " , los numeros con dichas caracteristicas, tal que a>b

Entonces:

Por dato: "La diferencia de 2 numeros es 120 " , entonces:

          a - b = 120

OJO:  a - b = (√a - √b)(√a+√b) , entonces:

⇒ (√a - √b)(√a+√b) = 120  .........................(i)


Además:  "la diferencia d sus raices cuadradas es 6" , entonces:

       √a  - √b = 6  ......................................(ii)


Reemplazamos (ii) en (i):

6(√a + √b) = 120

√a + √b = 20


Entonces, tenemos lo siguiente:

i) √a+√b =20
ii) √a - √b = 6

Sumamos miembro a miembro, ambas ecuaciones y obtenemos que:

2√a = 26
√a = 13  ............. elevamos al cuadrado
√a² = 13²
a = 169


Pero, si √a = 13 , entonces:

√b = 20 - √a

√b = 20 - 13

√b = 7 ................. elevamos al cuadrado

b = 49



En conclusión , los numeros de los cuales, se habla son : 49 y 169 , pero puesto que se nos pide el mayor de ambos, diremos que la respuesta es 169


Eso es todo ;)