Question

La diagonal del cubo mostrado es 6√3m. calcular el volumen de
la esfera inscrita en el cubo.

Answer 1

El volumen de la esfera inscrita en el cubo es de 37,7 metros cúbicos.

Explicación paso a paso:

Si la esfera está inscrita en el cubo, su diámetro es igual al lado del cubo, el cual se puede calcular aplicando el teorema de Pitágoras.

$d=\sqrt{l^2+l^2+l^2}\\d=\sqrt{3l^2}\\6\sqrt{3}=\sqrt{3l^2}\\6\sqrt{3}=\sqrt{3}\sqrt{l^2}\\l=6m$

Con lo cual el diámetro de la esfera es también de 6 metros, entonces su radio es de 3 metros, y su volumen es:

$V=\frac{4}{3}\pi.r^3=\frac{4}{3}\pi.(3m)^3\\\\V=12\pi m^3\\\\V=37,7m^3$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: