La diagonal de un trapecio isosceles mide 13 metros y su altura 5 metros.
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Respuesta:
¡Buenas!
Tema: Cuadriláteros
Problema:
Una diagonal de un trapecio isósceles mide 13 m. Si la altura es de 5 m, el área del trapecio es.
Tracemos la diagonal y la altura del trapecio isósceles tal como se muestra en la imagen, por el teorema de pitágoras AE = 12. Ahora prolonguemos el segmento CD y tracemos el segmento AF tal que el punto F pertenece a la prolongación de CD además AFL DF cor. esto conseguimos construir el triángulo AAFD el cual es congruente con el triángulo
ACEB es decir AAFD ACEB con esto podemos deducir que los triángulos son equivalentes, o sea el valor numérico de sus áreas son iguales.
Se concluye que el cuadrilátero rectángulo AFCE y el trapecio isósceles ABCD son equivalentes.
Véalo de esta forma, lo que hicimos fue
trasladar y rotar el triángulo CEB de tal forma que su nueva posición es la posición del triángulo AAFD y como solo se trato de trasladar y rotar el área se conserva.
Como el cuadrilátero AFCE es un rectángulo entonces aplicando la fórmula para encontrar el área de un rectángulo.
A- base x altura
A = 12 x 5
A = 60 -
Se concluye que el área del trapecio es 60 metros cuadrados
El área del trapecio es 60 m²
créditos a Mainh Profesor