Question

la diagonal de un rectángulo tienen 10cm. Calcula sus dimensiones si el lado pequeño mide 3/4 del lado grande

Answer 1

Un rectangulo se puede dividir en dos triangulos iguales ( de ahi la diagonal ), entonces por pitagoras:
h²=a²+b²
h: Diagonal
a: lado pequeño
b: lado grande
a = 3b/4
Entonces sustituyendo..
10² = ( 3b/4 )² + b²
100 = 3b²/16 + b²
100 = ( 3b²+16b² ) /16
16*100 = 19b²
b = √(16*100/19)
b = 4*10/√19
b = 40/√19
Ahora  a= 3b/4
Sustituimos b
a = 3*40/(4√19) = 30/√19

Entonces sus medidas serian:
Lado grande: 40/√19 cm
Lado pequeño: 30/√19