Question

La diagonal de un rectangulo mide 26 cm y el perimetro 68 cm. Halla los lados del rectangulo

Answer 1

Llamaremos a uno de los lados del rectángulo 'x' y al otro 'y'. Nos dicen que su perímetro, es decir, la suma de todos sus lados es de 68 cm. Por lo que 2x + 2y=68. Debemos calcular otra ecuación para resolver el sistema. Nos dice que la diagonal es de 26 cm, por lo que debemos utilizar el teorema de Pitágoras (a2+b2=c2). Llamaremos a la hipotenusa c, por lo que con estos datos sustituimos en la ecuación x2+y2=26*26. Ya tenemos nuestro sistema, que es 2x+2y= 68 ~ x2+y2= 26*26 y simplificamos la primera ecuación dividiendo entre 2~ x+y=34 y despejamos x o y> x=34-y sustituyendo x en la segunda ecuación del sistema. x+y= 34 ----> x=34-y (34-y)2 +2y=68 1156+y2-68y=68 y2-68y+1156-68=0 y2-68y+1088=0 resolvemos la ecuación de segundo grado y obtenemos dos soluciones y1=10 ; y2=24 Un lado mide 10cm y otro 24cm

Answer 2

Los lados del rectángulo miden 24 y 10 cm

         

⭐Explicación paso a paso:

El perímetro del rectángulo es de 68 cm:

 

Perímetro = 2 * (a + l)

68 = 2 * (a + l)

68/2 = a + l

34 = a + l

 

Despejando a "a":

a = 34 - l

 

Expresamos la diagonal del rectángulo por Pitágoras; la diagonal mide 26 cm:

d² = a² + l²

26² = (34 - l)² + l²

676 = 34² - 68l + l² + l²

676 = 1156 - 68l + 2l²

 

Ecuación de 2do grado:

2l² - 68l + 480 = 0

 

Hallamos una raíz solución:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{l=\frac{-(-68)+\sqrt{{68}^{2}-4*2*480}}{2*2}=24cm}$

 

El ancho mide:

a = 34 - 24

a = 10 cm

 

Los lados del rectángulo miden 24 y 10 cm

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/5620514