Question

La diagonal de un rectangulo mide 15 cm, y su perímetro, 42 cm. Calcula sus lados.

Answer 1

Hola.

Pongamos que tienes un rectangulo con lados a y b
la suma de a + b es 21, que es la mitad del perímetro. Si tambien aplicas el teorema de Pitágoras, que es a^2 + b^2 = 15^2, (la hipotenusa) .

Asi que tenemos que a^2 + b^2 = 225

sabes que a + b = 21
Así que a = 21 - b

Por lo tanto, (21 - b)^2 + b^2 = 225
esto quiere decir que vas a tener 441 - 42b + b^2 + b^2 = 225 .

Pasas el 225 a la izquierda y simplificas y te queda:

2b^2 - 42b + 216 = 0

Usas la Fórmula general para sacar los valores de b

que son 9 y 12, Esos son los posibles valores, así que un lado mide 9 y el otro 12.

Saludos. ^^

Answer 2

2a+2b=42
a+b=21
a=21-b

d2=a2 +b2
15^2=(21-b)^2+b2
225=441-42b+b2+b2
42b=441-225+2b2
0=216 -42b +,2b2
factorazamos
(-54+2b)
(-4+b)
entonces
-4+b=0
b=4
a=21-b
a=21-4
a=17