La diagonal de un rectángulo mide 13cm. Halla sus dimensiones si un cateto mide 17 cm más que el otro
micailhuitl:
estas seguro(a) que el dato del cateto es correcto?
el detalle es que ninguno de los catetos puede ser mayor que la diagonal, en este caso ninguno de los catetos puede ser mayor que 13
A él cateto es 7♂️
ahh ok
Me podrías ayudar?
si, espera un poco
Ok
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Respuesta:
cateto a=5cm
cateto b=12cm
Explicación paso a paso:
c=13²=169
cateto a
cateto b=a+7
teorema de pitagoras
c²=a²+b²
sustituyes
13²=a²+(a+7)²
desarrollas binomio al cuadrado
169=a²+(a²+14a+49)
169=a²+a²+14a+49
reduces terminos semejantes
169=2a²+14a+49
igualas a cero y simplificas
2a²+14a+49-169=0
2a²+14a+120=0
aplicas formula gral para ecuacion de segundo grado
a=(-14±√14²-4(2)(120))/2(2)
a=(-14±√1156)/4
a=-14±34/4
tomas la parte positiva
a=(-14+34)/4=20/4= 5
sustituyes en cateto b:
b=5+7=12
ojala te sirva
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