Question

La diagonal de un rectángulo mide 10 cm. Halla
sus dimensiones si uno de sus lados mide 2 cm
menos que el otro.

Answer 1

Como se trata de un rectángulo la diagonal y dos de sus lados forman un triángulo rectángulo , la diagonal es la hipotenusa y mide 10 cm ; uno de sus lados mide "x" y el otro mide "x-2"
Aplicamos el teorema de pitágoras

x² + ( x - 2 )² = 10²   desarrollamos
x² + x² - 4x + 4 = 100
2x² - 4 x + 4 - 100 = 0
2x² - 4x - 96 = 0      simplificamos dividiendo entre 2
x² - 2x - 48 = 0     resolvemos por factorización
( x - 8 ) ( x + 6 ) = 0

Igualamos a cero los factores 
x - 8 = 0
x₁ = 8
Con esta solución resolvemos el problema

Los lados del rectángulo miden 
Largo = 8 cm
ancho = 8 - 2 = 6 cm

existe otra solución para la ecuación
x + 6 = 0
x₂ = - 6
pero como es negativa se considera que no hay medidas negativas y se descarta