Question

La diagonal de un rectangulo mide 10 cm. Calcula sus dimensiones si el lado de menor medida es tres cuartos del lado de la mayor medida

Answer 1

Tenemos los siguientes datos.
$A=b\\B=\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}b\\C=10\,cm$
Luego aplicando el teorema de Pitágoras se tiene:
$C^{2}=A^{2}+B^{2}\\C^{2}=(b)^{2}+(\frac{3}{4}b)^{2}\\C^{2}=b^{2}+\frac{9}{16}b^{2}\\C^{2}=\frac{25}{16}b^{2}$
Despejando b y sustituyendo el valor de C se tiene:
$\frac{25}{16}b^{2}=10^{2}\\b^{2}=100(\frac{16}{25})\\b=\sqrt{(100)(\frac{16}{25})}\\b=8\,cm$
Por lo tanto las dimensiones son:
$A=b=8\,cm\\B=\frac{3}{4}b=\frac{24}{4}=6\,cm,C=10\,cm$
Saludos