La diagonal de un cuadrado mide 52 cm. Calcula las dimensiones de un rectángulo cuya área es igual a la del cuadrado y se sabe que su largo es el doble de su ancho. (Redondea a los centésimos).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
el ancho mide=26.08 y el largo=52.16
Explicación paso a paso:
la diagonal forma un triangulo rectángulo de 45°, por lo que la hipotenusa es 52cm(la diagonal como dato), por triángulos notables sabemos que los catetos son k y k y la hipotenusa es k.
Debemos hallar el valor de "k" por lo que realizamos la siguiente igualdad:
k=52 del resultado obtendremos el valor de k.
Ahora K es el lado del cuadrado, entonces el área del cuadrado es: .
Después de obtener el área del cuadrado, en el problema nos indica que el área del cuadrado y rectángulo son iguales.
Seguido, como ya tenemos el valor del área del rectángulo, solo debemos de reemplazar los datos de largo y ancho, por el problema sabemos que el largo es el doble que el ancho, entonces seria así:
2x *x= área del rectángulo....
operando nos saldrá: 2= área del rectángulo
resolviendo obtendremos el valor de x que es el ancho del rectángulo, por ende el doble de x es el largo.