la diagonal de un cuadrado mide 35 cm. hallar su área
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Respuesta:
El área es de:
612.5cm²
Explicación paso a paso:
Se trata del área de un cuadrado a partir de la diagonal o hipotenusa.
Consideración:
En un cuadrado cada uno de los lados que lo conforman miden lo mismo.
Para este efecto ocupamos el Teorema de Pitágoras, el cual indica que:
d² = a² + b²
d = diagonal o hipotenusa
a,b = lados que forman el ángulo recto o catetos
Planteamiento:
35² = a² + b²
a = b
Desarrollo:
sustituyendo el valor de la segunda ecuación del planteamiento en la primer ecuación del planteamiento:
35² = a² + a²
35² = 2a²
1225 = 2a²
1225/2 = a²
612.5 = a²
√612.5 = √a²
a = 24.7487 (aproximado)
Respuesta:
La formula del área de un cuadrado es:
área = lado²
entonces:
área = 612.5cm²
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