Question

La diagonal de un cuadrado mide 1 cm mas que sus lados ¿cuanto mide cada lado?. Halle sus perímetro.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Aplicamos el teorema de Pitágoras con "x" como medida de los lados y la diagonal "x+1"

( x + 1 )² = x² + x²

x² + 2x + 1 = 2x²      

x² + 2x + 1 - 2x² = 0    

- x² + 2x + 1 = 0   multiplicamos por - 1      

x² - 2x - 1 = 0    

resolvemos por fórmula    

x = - ( - 2 ) +- √ ( 2 ) ² - 4 ( 1 ) ( - 1 ) / 2 ( 1 )  

x = 2 +- √ 4 + 4 / 2  

x = 2 +- √ 8 / 2  

x = 2 +- 2.8284/2  

x₁ = 2 + 2.8284/2  

x₁ = 4.8284/2  

x₁ = 2.4142  

La otra solución es negativa por lo cual se descarta

comprobación

( x + 1 )² = ( 2.4142 + 1 )² = 3.4142² = 11.6567

x² + x² = 2.4142² + 2.4142² = 5.8283 + 5.8283 = 11.6567

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