la descomposición prima de 88 y su comprobación
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2×2×2×11
Explicación paso a paso:
Para esto, hay que saber qué es la descomposición prima, y no es más el hecho de que todos los números compuestos pueden ser descompuestos multiplicativamente por 2 o más números primos. Es decir, la multiplicación sucesiva de 2 o más números primos nos permite obtener como producto a un número compuesto.
Es decir, que cualquier número entero puede ser descompuesto por sus factores primos, para esto hay qué saber que un número primo es aquel que sólo es divisible por la unidad y por si mismo (tanto positiva como negativamente), por ejemplo, los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, etc. Estos sólo son divisibles por 1 y por si mismo, teniendo esto en cuenta procedemos entonces a descomponer el número 88:
Para empezar a descomponerlo en sus números primos, hay que empezar dividiéndolo por el primer número primo que es el 2 hasta que ya no se pueda:
88 | 2
44 | 2
22 | 2
11 |
El número a la izquierda es el número a descomponer, la barrita sólo significa una separación y el número a la derecha es el factor primo o el número primo por el cuál se dividió, vemos entonces que el 88 es divisible entre 2 dando como resultado el 44; el 44 es divisible entre 2 dando como resultado 22; el 22 es divisible entre 2 dando cómo resultado el 11.
Llegados a este punto el 11 no es divisible entre 2, ya que su división nos daría un número con decimales, por lo tanto vamos al siguiente número primo que es el 3; observamos entonces que tampoco es divisibles entre 3. Para evitar esto y seguir comprobando con el 5 y 7 debemos tener en cuenta que el 11 es un número primo también, por lo que sólo va ser divisible por 1 y por si mismo (11), por lo que la descomposición quedaría de la siguiente manera:
88 | 2
44 | 2
22 | 2
11 | 11
1
Y una vez llegamos a 1 termina la descomposición, ahora lo que sigue es multiplicar los factores primos (números a la derecha), quedando de la siguiente forma:
2×2×2×11 = 88
Esto quiere decir que el 88 descompuesto en sus números primos es: 2×2×2×11 que en su forma reducida es:
Esto quiere decir que el 2 se multiplica 3 veces por si mismo y al final por 11.
La comprobación la podemos hacer multiplicando uno a uno los factores primos, teniendo entonces que:
88 = 2×2×2×11 multiplicamos los primeros 2×2:
88 = 4×2×11 multiplicamos 4×2
88 = 8×11 multiplicamos 8×11
88 = 88
Y listo, comprobamos que 88 descompuesto sus factores primos es 2×2×2×11.