Question

la derivada mediante definición f(x)=2​

Answer 1

Respuesta:

0.

Explicación paso a paso:

Por defición la derivada de una función es:

$\frac{df}{dx} = lim_{h \rightarrow 0} \: \frac{f(x + h) - f(x)}{h}$

Como 2 no depende de x en f(x+h) se deja solo 2 ya que las x se cambian por x+h en la fórmula solo cuando hay variables en la función:

Por lo que:

$\frac{dy}{dx } = lim_{h \rightarrow 0} \: \frac{(2) - (2)}{h} = \\ \\ lim_{h \rightarrow 0} \: \frac{0 }{h} = \\ \\ lim_{h \rightarrow 0} \: 0 \: \: = 0 \\ \\ \frac{dy}{dx} = 0$

Ademas es fácil demostrar que la derivada de una constante cualquiera SIEMPRE es 0.

Solo reemplazamos en la fórmula c como constante y al sumarse con -c dará 0 igualmente.