la derivada de y = In(x2 + 2) cuando x = 4
Utilizando la formula 12 de la derivada
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
B.1 Derivadas de las funciones elementales
La derivada de las funciones elementales se calcula recurriendo directamente a la definición, como en los siguientes ejemplos, aunque en algunos casos los límites indeterminados que aparecen pueden ser complicados de
calcular.
Ejemplo B.1
Derivada de una función constante f(x) = k
f0
(x) = l´ımx!0
f(x + h) f(x)
h = l´ım
h!0
k k
h = l´ım
h!0
0
h = l´ım
h!0
0=0
Ejemplo B.2
Derivada de f(x) = x2
f0
(x) = l´ımh!0
(x + h)2 x2
h = l´ım
h!0
x2 + 2xh + h2 x2
h = l´ım
h!0
2xh + h2
h = l´ım
h!0
(2x + h)=2x
Ejemplo B.3
Derivada de f(x) = px
f0
(x) = l´ımh!0
px + h px
h = l´ım
h!0
px + h px
px + h + px
h
px + h + px
= l´ım
h!0
(x + h) x
h
px + h + px
=
= l´ım
h!0
h
h
px + h + px
= l´ım
h!0
1
px + h + px = 1
px + px = 1
2
px
B.2 Álgebra de derivadas
Conocidas las derivadas de las funciones elementales, un conjunto de propiedades conocidas como álgebra
de derivadas, permiten calcular la derivada de otras funciones construidas combinando aquellas mediante
operaciones aritméticas y composición de funciones.