Question

la derivada de la funcion: x senx es​

Answer 1

la derivada de la funcion: x senx es​

Respuesta

(a) y = xsen x (b) y = cosec x (c) y =  

x2 + x

sen x

(d) y = sen(3x2 − 1)

Solución

(a) Una aplicación de la experimento mental de cálculo (EMC)* nos dice que xsen x es un producto;

y = (x)(sen x).

Por lo tanto, por la regla del producto,

dy

dx

 = (1)(sen x) + (x)(cos x) = sen x + xcos x

(b) Reccuerda que en la sección 2 es así

y = cosec x =  

1

sen x

.

Por lo tanto, por la regla del cociente,

dy

dx

 =  

(0)(sen x) − (1)(cos x)

sen2x

     (recordemos que sen2x es sólo (sen x)2)

    =  

−cos x

sen2x

    =  

−cos x

sen x

 .

1

sen x

    =  − cotan xcosec x.    (de las identidades en la sección 2)