Question

la derivada de f(x)=5x⁴-2x³+6x-2​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{f'(x)=20x^{3}-6x^{2}+6}$

Explicación:

$f(x)=5x^4-2x^3+6x-2$

para derivar la funcion vamos a usar la siguiente propiedad:

si

$f(x)=ax^n$

entonces su derivada se puede calcular asi:

$f'(x)=n\times a \times x^{n-1}$

esta propiedad se aplica a cada uno de los terminos de la funcion dada:

$f(x)=5x^4-2x^3+6x-2$

$f'(x)=4 \times 5 x^{4-1}-3 \times 2 x^{3-1}+1 \times 6x^{1-1}-0$

simplificando tenemos:

$f'(x)=20x^{4-1}-6x^{3-1}+6x^{1-1}-0$

simplificando los exponentes:

$f'(x)=20x^{3}-6x^{2}+6x^{0}$

para el ultimo termino, cualquier expresion elevada a la potencia cero es igual a 1, entonces:

$f'(x)=20x^{3}-6x^{2}+6(1)$

lo que es igual a:

$\boxed{f'(x)=20x^{3}-6x^{2}+6}$