la densidad del oro a 20°c es de 19.30 g/cm³ y el coeficiente de diltacion lineal es e 14.3×10⁻⁶ °C , calcule la densidad del oro a 90 °C
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59
El coeficiente de dilatación cúbica es, β = 3α, siendo α el coeficiente de dilatación lineal.
De la relación entre la densidad, la masa y el volumen de un material, se deduce, que a 20º C, será
ρ₀ = m/V₀
y a 90º C, será
ρ = m/V
Dividiendo miembro a miembro, y puesto que la masa no varía,
ρ₀ / ρ = V/V₀
y de la relación entre el volumen final, el inicial, el coeficiente de dilatación cúbica y la variación de temperatura,
V = V₀ (1 + 3α.∆t)
se deduce que,
V/V₀ = 1 + 3α.∆t
Sustituyendo en la relación de las densidades,
ρ₀ / ρ = V/V₀ = 1 + 3α.∆t
De donde,
ρ = ρ₀ / [1 + 3α.∆t] = 19,3 / [1 + 3 x 14,3.10⁻⁶ x (90 - 20)]
ρ = 19,3 / [1 + 3 x 14,3.10⁻⁶ x 70] = 19,3 / [1 + 0,003003]
ρ = 19,24 g/cm³
saludos :)
De la relación entre la densidad, la masa y el volumen de un material, se deduce, que a 20º C, será
ρ₀ = m/V₀
y a 90º C, será
ρ = m/V
Dividiendo miembro a miembro, y puesto que la masa no varía,
ρ₀ / ρ = V/V₀
y de la relación entre el volumen final, el inicial, el coeficiente de dilatación cúbica y la variación de temperatura,
V = V₀ (1 + 3α.∆t)
se deduce que,
V/V₀ = 1 + 3α.∆t
Sustituyendo en la relación de las densidades,
ρ₀ / ρ = V/V₀ = 1 + 3α.∆t
De donde,
ρ = ρ₀ / [1 + 3α.∆t] = 19,3 / [1 + 3 x 14,3.10⁻⁶ x (90 - 20)]
ρ = 19,3 / [1 + 3 x 14,3.10⁻⁶ x 70] = 19,3 / [1 + 0,003003]
ρ = 19,24 g/cm³
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