Question

la densidad del oro a 20°c es de 19.30 g/cm³ y el coeficiente de diltacion lineal es e 14.3×10⁻⁶ °C , calcule la densidad del oro a 90 °C

Answer 1

El coeficiente de dilatación cúbica es, β = 3α, siendo α el coeficiente de dilatación lineal. 

De la relación entre la densidad, la masa y el volumen de un material, se deduce, que a 20º C, será 

ρ₀ = m/V₀ 

y a 90º C, será 

ρ = m/V 

Dividiendo miembro a miembro, y puesto que la masa no varía, 

ρ₀ / ρ = V/V₀ 

y de la relación entre el volumen final, el inicial, el coeficiente de dilatación cúbica y la variación de temperatura, 

V = V₀ (1 + 3α.∆t) 

se deduce que, 

V/V₀ = 1 + 3α.∆t 

Sustituyendo en la relación de las densidades, 

ρ₀ / ρ = V/V₀ = 1 + 3α.∆t 

De donde, 

ρ = ρ₀ / [1 + 3α.∆t] = 19,3 / [1 + 3 x 14,3.10⁻⁶ x (90 - 20)] 

ρ = 19,3 / [1 + 3 x 14,3.10⁻⁶ x 70] = 19,3 / [1 + 0,003003] 

ρ = 19,24  g/cm³ 

saludos :)