La demanda q de un artículo varía linealmente con el precio p en dólares. Se sabe que si el precio es de $40 la demanda será de 3700 artículos, y que si el precio se aumenta a $50, la demanda disminuirá a 2900. Exprese la demanda como función del precio. ¿Qué precio deben fijar para tener una demanda de 2100?
Respuestas a la pregunta
El precio que deben fijar para tener una demanda de 2100 es:
$60
¿Qué es una función lineal?
Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.
La recta es la representación lineal perfecta. Se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.
La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:
- Ecuación ordinaria: y = mx + b
- Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
- Ecuación general: ax + by = 0
La pendiente de la recta se obtiene al despejar m de la ecuación punto pendiente.
¿Qué precio deben fijar para tener una demanda de 2100?
La demanda tiene una relación lineal.
- (40, 3700)
- (50, 2900)
Sustituir los puntos en m;
m = -80
Sustituir;
q - 3700 = -80(p - 40)
q - 3700 = -80p + 3200
q = - 80p + 3200 + 3700
q = -80p + 6900
Siendo q la cantidad de unidades;
Sustituir q = 2100;
2100 = -80p + 6900
Despejar p;
80p = 6900 - 2100
p = 4800/80
p = $60
Puedes ver más funciones lineales aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247
