La demanda por semana de un producto es de 800 unidades cuando el precio es de $20 por unidad, y de 600 a un precio de $25 cada una. Halle la función demanda suponiendo que es lineal en términos al número de unidades x.
Respuestas a la pregunta
La demanda por semana de un producto es de 800 unidades cuando el precio es de $20 por unidad, y de 600 a un precio de $25 cada una. Halle la función demanda suponiendo que es lineal en términos al número de unidades x.
Respuesta:
La fórmula buscada es la opción (A)
f(x) = -0.025x + 40
Explicación paso a paso:
Cuando hablan de que la función es lineal, se refiere a que se puede representar por medio de la ecuación de la línea recta.
y = mx + b
En donde m es la función tangente de la inclinación de la recta y b es el valor de 'y' cuando x = cero (ordenada en el origen)
Si consideramos en la gráfica y = precio y x = demanda, tenemos:
Punto 1 = (800,20) (x1, y1)
Punto 2 = (600,25) (x2, y2)
M = pendiente, es la división (razón) entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.
En geometría analítica:
m = (y2 - y1 ) / (x2 - x1 )
m = (25-20) / (600 - 800)
m = 5 / - 200
m = - 0.025
De geometría analítica, la fórmula de la línea recta en el plano es:
y - y1 = m (x - x1)
y - 20 = -0.025 (x-800)
y - 20 = -0.025x + (0.025)(800)
y - 20 = - 0.025x + 20
y = -0.025x + 20 + 20
y = -0.025x
f(x) = -0.025x + 40
Para x = 800
f(800) = -0.025(800) + 40
f(800) = - 20 + 40
f(800) = 20
Para x = 600
f(600) = -0.025(600) + 40
f(600) = -15 + 40
f(600) = 25
La fórmula buscada es la opción (A)
f(x) = -0.025x + 40