La demanda por semana de un producto es
de 150 unidades a un precio de $40 por
unidad y de 300 unidades a un precio de $35
por unidad
a) Determinar la ecuación de la demanda
si dicha ecuación es lineal.
b) ¿Cuál sería el precio unitario si la
demanda fuera de 240 unidades?
Respuestas a la pregunta
explicación:
La ecuacion de la recta
a) y=-30x+1350
b) 37dolaress
La ecuación de la demanda es: y = (-1/30)x + 45
El precio unitario cuando la demanda es de 240 unidades es de $195.
Cálculo de la ecuación de la Demanda :
a) Para determinar la ecuación de la demanda, necesitaremos utilizar el método de mínimos cuadrados.
Podemos ver que tenemos dos puntos de datos:
- Punto 1: (150, 40)
- Punto 2: (300, 35)
La ecuación de la recta que pasa por estos dos puntos será:
y = mx + b
Donde m es la pendiente de la recta y b es el punto de intersección con el eje y.
La pendiente (m) se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sustituyendo los valores de nuestros puntos de datos, obtenemos:
m = (35 - 40) / (300 - 150)
m = -5 / 150
m = -1 / 30
La ecuación de la recta será:
y = (-1/30)x + b
Para encontrar el valor de b, podemos utilizar cualquiera de nuestros puntos de datos.
40 = (-1/30)(150) + b
40 = -5 + b
b = 45
La ecuación de la demanda es:
y = (-1/30)x + 45
b) Para encontrar el precio unitario cuando la demanda es de 240 unidades, podemos utilizar nuestra ecuación de la demanda.
y = (-1/30)x + 45
240 = (-1/30)(x) + 45
Restringiendo la ecuación para que x esté solo del lado derecho, tenemos:
240 - 45 = (-1/30)x
195 = (-1/30)x
x = 195/-1/30
x = 5850/30
x = 195/1
El precio unitario cuando la demanda es de 240 unidades es de $195.
Conoce más sobre el Precio Unitario en:
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