Question

La demanda del mercado de cierto producto es de x unidades cuando el precio fijado al consumidor es de p dólares, en donde 15p+2x=720. El costo (en dólares) de producir x unidades estA dado por C(x)=200+6x. La función de utilidad, U(x) de esta empresa, es:

Answer 1

Sabemos que la función utilidad de una empresa viene determinado por:

Utilidad = Ingresos - Egresos.

Siendo en este caso los egresos:

Egresos = Costos = 200+6x

Ingresos = (48-0.13x)x = 48x-0.13x²
sustituidos las expresiones de egresos e ingresos en la expresión de utilidad:

Utilidad = 18x-0.13x²-(200+6x)

agrupando términos semejantes nos queda:

Utilidad =  -0.13x²+12x-200