Question

La demanda de un mercado es X = 120 – 2 Px y está atendida por una única empresa con unos costes totales CT = 4 X. ¿Cuál es la cantidad que optimiza la situación del monopolista?

a.
56


b.
12


c.
Ninguna de las anteriores


d.
102

Answer 1

Respuesta:

MAXIMIZACION DE MONOPOLISTA: IMG (INGRESO MARGINAL)= CMG (COSTO MARGINAL)

DESPEJAMOS Px:

X=120-2Px

2Px=120-X

Px=60-1/2X

DETERMINAMOS IT(INGRESO TOTAL): Px * X

Px*X=(60-1/2X)*X

IT= 60X-1/2X^2

DERIVAMOS IT RESPECTO A X Y OBTENEMOS IMG:

IMG=60-X

DERIVAMOS EL COSTO RESPECTO A X Y HALLAMOS EL CMG:

CT=4X

CMG=4

IGUALAMOS IMG=CMG

60-X=4

X=56 (EL MONOPOLISTA PRODUCE 56 UNIDADES)