la definición de media aritmética, moda y mediana y cómo se calculan.
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Respuesta:
En matemáticas y estadística, la media aritmética, también llamada promedio o media, de un conjunto infinito de números es el valor característico de una serie de datos cuantitativos, objeto de estudio que parte del principio de la esperanza matemática o valor esperado, se obtiene a partir de la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria, recibe el nombre de media muestral, siendo uno de los principales estadísticos muestrales.
En la estadística, la moda es el valor con mayor frecuencia en una de las distribuciones de datos. Esto va en forma de una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. En el caso de la distribución uniforme discreta, cuando todos los datos tienen la misma frecuencia, se puede definir las modas como indicado, pero estos valores no tienen utilidad. Por eso algunos matemáticos califican esta distribución como «sin moda».
En el ámbito de la estadística, la mediana (del latín mediānus 'del medio'[1]) representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados. Se le denota Me.
Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
Ejemplo:
7, 8, 9, 10, 11, 12
Me = 9,5 = (9+10)/2
Existen dos métodos para el cálculo de la mediana:
Considerando los datos en forma individual, sin agruparlos.
Utilizando los datos agrupados en intervalos de clase.
Explicación paso a paso:
media aritmética
En muchas ocasiones nos encontraremos los datos agrupados en una tabla de frecuencias (número de veces que se repite nuestro dato).
En ese caso, la fórmula sería:
Aquí el siguiente ejemplo:
Completo la tabla de la siguiente forma:
Este símbolo ∑, significa sumatorio, es una notación matemática que permite representar sumas de varios sumandos.
Aplico la siguiente fórmula:
moda
La moda es simplemente el valor que aparece más veces.
Para calcular la moda tienes que ordenar los números que te dan.
Mira estos números:
3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
Ordenados quedan:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 20, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
Así es más fácil ver qué números aparecen más veces.
En este caso la moda es 23.
mediana
Para calcular la mediana, ordena los números que te han dado según su valor y encuentra el que queda en el medio. La mediana de este conjunto de valores es 23. PERO si hay una cantidad par de números la cosa cambia un poco. En ese caso tenemos que encontrar el par central de números, y después calcular su valor medio.
Respuesta:
Media, mediana y moda.
Un conjunto N de observaciones, N números, puede que por si solo no nos diga nada. En cambio, si además nos
dicen que están situados alrededor de uno o varios valores centrales ya tenemos una referencia que sintetiza la
información.
Media. La suma de los N números dividida entre N. Por ejemplo, para 3, 4 y 5, (3+4+5)/3 = 12/3 = 4; para 1, 1, 4,
8, 8 y 8, (1·2+4+8·3)/6=5.
Moda. Si una observación se repite más que cualquier otra, será considerada la moda de esos datos. Por ejemplo, si
tenemos las observaciones 6,7,8,6,7,6,8,6,9 y agrupamos los datos 64, 72, 82 y 91 vemos claramente que
el valor 6 aparece más que ningún otro. En este caso la moda es 6.
En el caso de variable continua, consideraremos por moda a la marca del intervalo de mayor frecuencia, cuando esto
ocurra. También puede ocurrir que haya dos modas o que no haya ninguna que destaque.
Mediana. El número tal que la mitad de las observaciones ordenadas son mayores que él y la otra mitad menores.
Explicación paso a paso: