La cuenta se iba a repartir entre cierto número de amigos, tocándole a cada uno S/. 135; pero dos de ellos no tenían dinero, siendo esas dos cantidades repartidas entre los demás. Tocándole s/. 20 al primero y al resto se le fue aumentando s/. 10 respecto al anterior. ¿Cuántos amigos estaban en la reunión?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
6+10+20 = 36
6/36 = 1/6
270/(1/6) = 270*6 = 1620
En general:
1620/36 = 45
Por cada unidad corresponden
S/. 45
20*45 = 900
10*45 = 450
6*45 = 270
La cantidad repartida es:
S/.1620
Explicación paso a paso:
espero que te ayude
Respuesta:
Hay 8 amigos reunidos y el total a pagar son S/. 1080
Explicación paso a paso:
Sea "x" la cantidad de amigos, tenemos:
135x es la cantidad a pagar inicialmente
La serie generada después del segundo arreglo corresponde a una sucesión aritmética:
155 165 175 185 195...
La serie la calculamos por:
s = x - 2/2 [2(155) + (x - 2 - 1) 10] "x - 2" es debido a que dos no cooperan
s = x - 2/2 [2(155) + (x - 3) 10]
s = x - 2/2 [310 + 10x - 30]
s = x - 2/2 [10x + 280]
s = (x - 2) [5x + 140]
s = (x - 2)(5x + 140)
s = 5x² + 140x - 10x - 280
s = 5x² + 130x - 280
Se debe cumplir que:
135x = 5x² + 130x - 280
Resolviendo:
5x² + 130x - 135x - 280 = 0
5x² - 5x - 280 = 0
5(x² - x - 56) = 0
5 (x - 8) (x + 7) = 0
x - 8 = 0
x1 = 8
x + 7 = 0
x2 = -7 Se descarta por ser negativo
En total son 8 amigos en la reunión y los que pagan son 6:
135(8 ) = 155 + 165 + 175 + 185 + 195 + 205
1080 = 1080