Question

la cuarta parte de la suma de un numero mas 12 multiplicado por la tercera parte de la diferencia del doble del numero menos 1 es igual a 25. Encuentra dicho numero

Answer 1

Establecemos la ecuación:


[ (x + 12) / 4] * (2x - 1) / 3 = 25  ; Lo que establece el enunciado


[ (x + 12)*(2x - 1) ]/ (4*3) = 25  ;  Multiplicación de fracciones


[ (2x^2 - x + 24x - 12] / (12) = 25 ; Propiedad distributiva


2x^2 + 23x - 12 = (12)(25)  ; Suma algebraica de términos semejantes


2x^2 + 23x - 12 = 300


2x^2 + 23x -12 - 300 = 0   ; Agrupación de los términos en un mismo miembro


2x^2 + 23x - 312 = 0


x^2 + (23/2)x - 156 = 0


x1 = 8 ; x2 = -39/2  ; Son dos números que cumplen la condición del problema


Comprobando con x = 8


[ (8 + 12) / 4] * [(2)(8) - (1) / 3 ] = 25


(20 / 4) * [ (16 - 1) / 3 ] = 25


5 * (15/3) = 25


5 * 5 = 25


25 = 25


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