la criba de Eratóstenes se usa para encontrar todos los números primos entre 1 y 100. construye tu , explica como se hace y coloreando al final todos los números primos menores que 100
Respuestas a la pregunta
Lo primero es colocar los números en una tabla. El 1 no aparece porque no se considera primo, al no cumplir con el requisito de tener dos divisores distintos.
Empezamos seleccionando el 2, que es el primer número primo. A continuación vamos contando de 2 en 2 y tachando 4,6,8,10, etc. Es decir, eliminamos los múltiplos de 2.
Seleccionamos el siguiente número primo, el 3. Contamos de 3 en 3, (6,9,12,15…) y vamos tachando los números que no estén ya tachados. Es decir, iremos eliminando los múltiplos de 3 que queden por tachar.
El siguiente número primo sería el 5. Contaremos de 5 en 5, ( los múltiplos de 5) e iremos tachando.
Ahora hacemos lo mismo con el 7. Contamos de 7 en 7 (múltiplos de 7) y tachamos.
Ya hemos terminado la criba, todos los números que quedan son primos. Veamos por qué:
El siguiente número sería el 11, si tratásemos de eliminar todos sus múltiplos veríamos que ya están todos tachados (22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 y 99) porque también son múltiplos de otros primos más pequeños que 11:
22= 2×1133= 3×11
44= 2×22
55= 5×11
66= 2×33
77= 7×11
88= 2×44
99= 3×33
Esto ocurrirá siempre que el cuadrado del número que queramos investigar sea mayor que el último número de la lista. En este caso 112 es 121, que es mayor que 100. Por ejemplo, si el último número fuera el 500 el proceso acabaría cuando llegáramos al 23 porque 232 es 529 y por tanto mayor que 500.
Así que, los números primos del 1 al 100 serán:
2, 3, 5, 7, 11,13, 17,19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
Respuesta:
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