Question

La cotangente del angulo agudo formado por las rectas x=3y+7 y x=13y+9

Answer 1

ctg = 4

El cotangente es el inverso del tangente de un ángulo. Para resolver este problema primero debemos halla la tangente del ángulo que forman ambas rectas con la siguiente fórmula;

m=pendiente de una recta; m`=pendiente de otra recta.
$tg \alpha =valor absoluto( \frac{m-m`}{1+mm`} ) \\ tg \alpha = va( \frac{ \frac{1}{3}- \frac{1}{13} }{1+ \frac{1}{39} } ) \\ tg \alpha =va( \frac{ \frac{10}{39} }{ \frac{40}{39} } ) \\ tg \alpha = \frac{1}{4}$

La inversa de 1/4 es 4, entonces la cotangente del ángulo agudo es 4.
Puedes comprobarlo con la siguiente gráfica.

Buen día.