La corriente de un rio recto de 500 m de anchura fluye a 3.55 km/h. Una lancha de motor
que viaja con rapidez constante de 12 km/h en aguas tranquilas cruza el rio a) Si la proa de la lancha apunta directamente hacia la otra orilla del rio, ¿que velocidad tendrá la lancha relativa al observador estacionario que esta sentado en la esquina del puente?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Asumiendo que la velocidad de la corriente es uniforme a lo ancho del rio (algo que en la realidad está muy lejos de ser así en ningún caso) y además es uniforme a lo largo del rio, por la distancia que sea necesaria para que el bote termine de cruzar (algo que normalmente no será así), entonces tenemos una composición de vectores.
a lo ancho del rio tenemos el movimiento propio del bote, a 8 km/h, respecto a la corriente, perpendicular a la orilla.
al mismo tiempo, el bote es arrastrado rio abajo, a 2.55 km/h. ambas velocidades son perpendiculares, y serían las componentes del vector de movimiento real respecto a las orillas (y respecto a cualquier observador en las orillas).
supongamos que el observador está en la orilla, pero en el punto de partida (o en el que se espera sea el punto de llegada), o en cualquier otro punto similar, de modo que quede alineado con el movimiento del bote, para que este se aleje directamente del observador (o se acerque). si no es el caso, entonces el bote tendría un movimiento algo cruzado respecto al observador, lo que cambiaría la velocidar relativa entre observador y bote, al menos si tomamos como tal la velocidad a la que el bote se acerque o aleje del observador, cuando este no esté sobre la linea de movimiento del bote.
con todos estos supuestos, que con aclaración quedan largos, pero pueden resumirse en el enunciado de modo muy breve y sin explicación, por pitágoras, se calcula la velocidad del bote respecto a un punto en alguna orilla (donde esté el observador), que esté alineado con el recorrido del bote respecto a la orilla.
quedaría algo así:
V = RaizCuadrada ( 2.55^2 + 8.00^2 ) km/h = 8.40 km/h
un enunciado más apropiado, podría haberse puesto de este modo:
La corriente de un rio con orillas rectas de 500 m de ancho tiene una velocidad de 2.55 km/h, que se supone (para este ejercicio) como uniforme a todo lo ancho del rio. Un bote de motor que viaja con una rapidez constante de 8.00 km/h respecto al agua, cruza el río, apuntando su proa de modo perpendicular a las orillas, de modo que si no hubiera corriente cruzaría perpendicularmente, desde una ribera hacia la ribera opuesta, ¿Cuál es la velocidad del bote relativa a un observador estacionario en una de las orillas? el observador se encuentra alineado con el movimiento del bote, por ejemplo en la orilla inicial, justo en el punto de partida.