Question

La corriente de carga de un inductor en un circuito alimentado por una fuente DC viene dado por la siguiente expresión i(t)=1.5(1-e^(-0.5t) ) donde i representa la corriente del inductor en Amperios, y t representa el tiempo en segundos. a) Determine la corriente del inductor al momento de encender el circuito. b) Calcule la corriente del inductor a los 5 segundos de encendido el circuito. c) ¿Qué ocurre con la corriente del inductor cuando el tiempo crece indefinidamente? 2.b. Continuidad En un circuito eléctrico es necesario garantizar que la resistencia sea positiva y continua en todo momento. La resistencia del circuito está dada por la siguiente función: r(t)={■(at+1&si 06)┤ Calcule los valores de a y b que hacen que la resistencia sea continua.

Answer 1

Respuesta:

a) $i(0)=0$

b) $i(5)=1.37687$

c) Cuando el tiempo aumenta indefinidamente, el valor de la corriente se aproximara a 1,5 A

Explicación paso a paso:

corriente en el inductor:

$i(t)=1.5(1-e^{-0.5t} )$

a) la corriente del inductor al encender el circuito es para el instante t=0:

$i(t)=1.5(1-e^{-0.5t} )$

$i(0)=1.5(1-e^{0} )$

$i(0)=0$

b) La corriente del inductor a los 5 segundos despues de encender el circuito, esto es t=5:

$i(5)=1.5(1-e^{-0.5*5} )$

$i(5)=1.5(1-e^{-2.5} )$

$i(5)=1.37687$

c) cuando el tiempo aumenta indefinidamente, el valor de la corriente se aproximara a 1,5 A