La conversión de ciclopropano en propeno en fase gaseosa es una reacción de primer orden, con una constante de velocidad de 3,5 x 10-4/s a 400 °C. (a) Si la concentración de ciclopropano fue 0,50 M ¿Cuál será su concentración después de 4,8 min? (b) ¿Cuánto tiempo tendrá que transcurrir para que la concentración de ciclopropano disminuya desde 0,50M hasta 0,25 M? ¿Cómo se conoce a este tiempo? (c) ¿Cuánto tiempo tomará transformar el 98% del material inicial.
Respuestas a la pregunta
Para la reacción de conversión del ciclopropano se tiene que
ciclopropano ------------ (H2C=CH–CH3)
Datos
Ka= 3,5 x 10-4/s
T= 400 °C
[ciclopropano]1 = 0.50M
t2= 4.8 min
t=?
[ciclopropano]2 = 0.25 M
t3=?
t1=0
Fórmula para la velocidad
v= derivada [ reactivos] / d tiemp = d [productos] /d tiempo
v = ka[Reactivos]
v= derivada [ reactivos] / d tiemp = k [A]
v= k [A]
v= 3,5 x 10-4/s* 0.50M = 0.000175
v= 0.000175 M/s
a) Concentración C2 en t= 4.8 min
v= Δ CONCENTRACIÓN / ΔTIEMPO
v= C2-C1/t2-t1
t2-t1 *v =C2-C1
C2-C1 = 4.8 min*60 s/min *0.000175 M/s
C2-C1 =0.0504 M
C2= 0.0504 M +0.50M= 0.5504 M
v= ΔConcentración /Δ tiempo
tiempo = concentración / velocidad
tiempo = [0.50M-0.25M]/0.000175 M/s
tiempo = 1428.57 s *1 min/60s = 23.8095
tiempo= 23.8095 min
Este tiempo es el tiempo de vida media el cual es tiempo necesario paar que su concentración se reduzca a la mitad
c) ln [A] /[Ao] = -k *t
t= ln [A] /[Ao] / -k
t= ln (0.50*.98)/0.5 /(-3,5 x 10-4)
t= -0.71334988/-0.69314718 /(-3,5 x 10-4)
t= 57.72 s